L'octogone est un concept très utilisé en mathématiques, précisément dans la géométrie. Du Grec ὀκτάγωνον oktágōnon, qui signifie « huit angles », il s'agit d'un polygone ayant huit côtés. Il se décline en une variété de types dont l'octogone régulier qui peut se réaliser sous forme d'un carré tronqué quasi régulier, alternant deux types de bords. Pour tout savoir sur ses propriétés et son utilisation, suivez ce guide.
Propriétés de l’octogone général
Lorsqu'on additionne l'ensemble des angles internes d'un octogone, le total atteint 1080°. En ce qui concerne les angles externes, leur somme donne 360°. Ainsi, en construisant tous les carrés à l'intérieur ou, au contraire, à l'extérieur sur les côtés d'un octogone, cela donne un quadrilatère formé par les points médians des segments qui constituent un pont entre les centres carrés opposés. Ce quadrilatère est équi diagonal et, parallèlement, orthodiagonal. C'est dire qu'il y a égalité entre les diagonales en longueur et à angle droit. Cela donne un type principal qu'est l'octogone régulier, une figure fermée dont les côtés et les angles sont identiques respectivement en termes de longueur et de taille. Il se reconnaît par ses huit lignes de symétrie réfléchissante et de rotation d'ordre de 8.
Comment utiliser les octogones ?
Plus qu'un simple concept de géométrie, les octogones jouissent d'une place importante dans les activités quotidiennes de plus d'un. En effet, les architectes se servent de la forme octogonale comme élément de design pour concevoir de belles œuvres architecturales. Les cas les plus connus sont le Dôme du Rocher et la Tour des Vents à Athènes. D'autres bâtiments surtout d'églises ont également connu la structure octogonale dans leurs caractéristiques. Il s'agit entre autres de la cathédrale Saint-Georges, Addis-Abeba, la basilique de San Vitale (à Ravenne, Italie)... Un plan octogonal régulier est également au cœur de la chapelle palatine carolingienne et de l'espace central de la cathédrale d’Aix-la-Chapelle.